El Azar
Hace poco, por azares de la vida, estuve estudiando la posibilidad (yo, como tantos otros antes) de programar un generador de números aleatorios. Siempre había leído con anterioridad (aunque no me había interesado saber el porqué) que los números computados eran, en realidad, "pseudoaleatorios".
Estuve leyendo un poco por encima y tampoco me encontré nada del otro mundo: son pseudoaleatorios porque están "programados". Como la propia palabra indica, el señor X, el que hizo el programa, sabe qué sucede cuando se llama a su función para generar un número aleatorio, porque él lo ha programado. Y también ha previsto un cálculo de probabilidades que se acerca a la "perfección". Para que un generador de números aleatorios sea "perfecto", se supone que ha de repartir a partes iguales los números aleatorios que genera.
Por ejemplo, para generar números aleatorios entre el 1 y el 3, de cada 333 veces, 111 veces tendría que salir el 1, 111 el 2 y 111 el 3. O sea, que la aleatoreidad, según este principio, es equitativa.
Creo que este principio es también un principio matemático (aunque acientífico, a mi gusto). Y emanando del mismo, la "teoría de la probabilidad" (sea lo que coño sea eso) sospecho que trata de averiguar esas proporciones. O sea, saber si la cosa se va a intentar 333 veces y cuántos números pueden salir (del 1 al 3), para determinar "estadísticamente" que 111 veces saldrá el 1, 111 el 2 y bla, bla, bla.
Lo cierto es que estoy hablando por hablar... Pero creo que los estadísticos esos deben sostener afirmaciones como que si yo tiro una moneda mil veces, aproximadamente 500 serán "cara" y 500 "cruz".
La estadística, no obstante, y los cálculos de probabilidades, en general, son incapaces taxativamente de resolver problemas reales. Mira que ha habido intentos de crear el generador definitivo de quinielas ganadoras... Imposible. Siempre escuchas por la TV cosas que te podías imaginar: "el Barça ha ganado al Pepelillo FC 24 de las 24 veces que ha visitado su campo". Y cosas que nunca te hubieses imaginado: "el Madrid ha perdido en casa 19 de las 37 veces que ha sido visitado por equipos de tercera división". Pero a la hora de resolver el problema matemático real... ¿En qué año fue eso? ¿Eran los mismos equipos? ¿Jugaban el Madrid, el Barça, el Pepelillo y los otros equipos siempre con los mismos exactos jugadores? ¿Alguno de los jugadores de esos encuentros, suponiendo que fuesen siempre exactamente los mismos, había perdido a algún familiar en un accidente de avión y estaba pensando en otra cosa y por tanto perdió la oportunidad de marcar el gol ganador? ¿Qué calzado utilizaban en aquel entonces? ¿Es decisivo o mínimamente influyente el calzado en el resultado de un equipo de fútbol? ¿En qué proporción? ¿O da exactamente igual si juegan descalzos? ¿En las 19 veces que jugó el Madrid, estaba siempre el equipo titular, el suplente, había uno cabreado al que le sacaron tarjeta roja y tuvo el Madrid que jugar con uno menos, fue veinte años atrás, cuál era la situación psicológica del equipo, cuál era...?
Aunque sólo parezca que el Madrid juega en casa contra un equipo de tercera división... ¿También tienen el mismo valor el resto de las variables? Ni la estadística ni las probabilidades pueden saberlo. Aunque se vistan de seda... No son leyes matemáticas. No tienen utilidad práctica. Como en todo en esta vida, el nombre Real Madrid tiene un peso específico en la ecuación "Real Madrid vs La Pedriza FC", y siempre hay más posibilidades de que salga victorioso el Real Madrid. Siempre y cuando el resto de las condiciones sean favorables: que el Madrid juegue con 11 jugadores y no con 2, que a los jugadores del Madrid no les hayan amputado a todos la pierna derecha esa misma mañana a causa de un virus, etc.
¿Cuántas probabilidades hay de que un cálculo de probabilidades dé en el clavo?
Existen generadores de números aleatorios comerciales, basados en la radiactividad, el ruido atmosférico, las condiciones luminosas, la actividad geotérmica... Eso sí es aleatorio, porque no responde a las necesidades de ninguna fórmula. La posible erupción de un volcán no busca agradar a nadie ni encontrar un equilibrio... Las oscilaciones lumínicas de una estrella no obedecen a ningún factor. El número de ondas de radio recibidas en un minuto sobre una placa de cuatro metros cuadrados puesta en mi despensa... ¿A qué obedece?
Yo podría inventarme un generador aleatorio basado en el número de usuarios que visitan al mismo tiempo este blog. ¿Pero qué pasaría si 5 mil personas me piden al mismo tiempo un número aleatorio y yo les devuelvo el 4? (que es el número de personas que leen al mismo tiempo este blog; quiero decir, otro blog distinto de este, donde pueda haber tal cantidad de personas simultáneas) Que todas recibirían a cambio de su pregunta el mismo número: dame un número aleatorio: toma, el 4. Tócate los cojones.
Sería en realidad un número aleatorio, porque nadie hubiese podido afirmar: "es el 4, si no me corto los cojones"; sin saber si habría tenido que cortarse o no los cojones.
Entonces, ¿es todo una cuestión de tiempo? Me explico: nadie puede predecir el número de lectores simultáneos que tendrá mi blog en el momento exacto milisegundo 5 del segundo 5 del 5 del 5 del 2005. Pero sí sabemos que en ningún caso puede haber más de 12 mil visitantes simultáneos. Por decir un número reducido. No porque no haya más interesados. Sino porque aunque todo el planeta estuviese interesado en mi blog, el servidor se petaría (matemáticamente) al llegar a la cifra de 12 mil visitantes. La memoria RAM haría "plof" y el visitante número 12.001 no podría acceder al sitio. Y aunque todo el planeta tuviese la posibilidad de acceder, sabemos que el número aleatorio nunca sobrepasaría los 7 mil millones (a día de hoy), porque es el máximo número de habitantes sobre la faz de la Tierra. En este sentido, la experiencia y el "cálculo de probabilidades" y la estadística tendrían la última palabra: "es probable que el número aleatorio e incognoscible solicitado esté entre 0 y 4", porque es un blog que nunca ha recibido más de 7 mil millones de visitas simultáneas ni menos de 0, y lo normal es que reciba entre 0 y 4 visitas simultáneas.
Sobre las fluctuaciones, me pasa lo mismo: suponiendo que haya algo en fluctuación continua e inmutable, ¿qué pasaría si dos o novecientos millones de personas tratasen de obtener al mismo tiempo un número aleatorio? ¿O qué sucedería si alguien supiese descifrar y adivinar la clave que gobierna dicha fluctuación? Que sería un número totalmente aleatorio con una utilidad completamente nula. Si 1 millón de individuos supiese todas las condiciones que habrían de reunirse cuando el niño de San Ildefonso recoge las pelotitas de madera y lee el número premiado con el Gordo de Navidad, entonces habría 1 millón de individuos que ganaría cuatro perras asquerosas en la lotería de navidad. Por fortuna para los señores de la lotería, esto es, a día de hoy, técnicamente imposible.
Entonces, ¿puede suceder algo aleatorio en el Universo, de lo cual pueda abstraerse un número cualquiera, diferente de todos los demás que puedan intentarse abstraer en el mismo momento cósmico? NO, porque cualquier número se puede dividir entre dos (o entre tres o veintisiete, si se quiere) hasta el infinito, pero los sucesos no pueden interpretarse de manera distinta en condiciones y momentos idénticos. En un "momento" pueden suceder A y B en las posturas C y D. Y el resultado de esas operaciones da n como resultado. Y n puede dividirse entre dos y entre tres infinitas veces (en la teoría), pero su resultado a la inversa (multiplicar por dos o entre tres) siempre dará el resultado final n. El mismo momento. El mismo suceso de la misma e inexpresable manera idéntica.
¿Y pueden repetirse los momentos? SÍ. No hay nada que niegue tal posibilidad, a mi juicio.
Retomando el título inicial del post, y estando desinformado relativamente de lo que haya podido decirse y pensarse al respecto (sinceramente): el azar es, para mí, la unidad mínima de tiempo, igual que un centavo puede originar un dólar y un beso una vida.
Estuve leyendo un poco por encima y tampoco me encontré nada del otro mundo: son pseudoaleatorios porque están "programados". Como la propia palabra indica, el señor X, el que hizo el programa, sabe qué sucede cuando se llama a su función para generar un número aleatorio, porque él lo ha programado. Y también ha previsto un cálculo de probabilidades que se acerca a la "perfección". Para que un generador de números aleatorios sea "perfecto", se supone que ha de repartir a partes iguales los números aleatorios que genera.
Por ejemplo, para generar números aleatorios entre el 1 y el 3, de cada 333 veces, 111 veces tendría que salir el 1, 111 el 2 y 111 el 3. O sea, que la aleatoreidad, según este principio, es equitativa.
Creo que este principio es también un principio matemático (aunque acientífico, a mi gusto). Y emanando del mismo, la "teoría de la probabilidad" (sea lo que coño sea eso) sospecho que trata de averiguar esas proporciones. O sea, saber si la cosa se va a intentar 333 veces y cuántos números pueden salir (del 1 al 3), para determinar "estadísticamente" que 111 veces saldrá el 1, 111 el 2 y bla, bla, bla.
Lo cierto es que estoy hablando por hablar... Pero creo que los estadísticos esos deben sostener afirmaciones como que si yo tiro una moneda mil veces, aproximadamente 500 serán "cara" y 500 "cruz".
La estadística, no obstante, y los cálculos de probabilidades, en general, son incapaces taxativamente de resolver problemas reales. Mira que ha habido intentos de crear el generador definitivo de quinielas ganadoras... Imposible. Siempre escuchas por la TV cosas que te podías imaginar: "el Barça ha ganado al Pepelillo FC 24 de las 24 veces que ha visitado su campo". Y cosas que nunca te hubieses imaginado: "el Madrid ha perdido en casa 19 de las 37 veces que ha sido visitado por equipos de tercera división". Pero a la hora de resolver el problema matemático real... ¿En qué año fue eso? ¿Eran los mismos equipos? ¿Jugaban el Madrid, el Barça, el Pepelillo y los otros equipos siempre con los mismos exactos jugadores? ¿Alguno de los jugadores de esos encuentros, suponiendo que fuesen siempre exactamente los mismos, había perdido a algún familiar en un accidente de avión y estaba pensando en otra cosa y por tanto perdió la oportunidad de marcar el gol ganador? ¿Qué calzado utilizaban en aquel entonces? ¿Es decisivo o mínimamente influyente el calzado en el resultado de un equipo de fútbol? ¿En qué proporción? ¿O da exactamente igual si juegan descalzos? ¿En las 19 veces que jugó el Madrid, estaba siempre el equipo titular, el suplente, había uno cabreado al que le sacaron tarjeta roja y tuvo el Madrid que jugar con uno menos, fue veinte años atrás, cuál era la situación psicológica del equipo, cuál era...?
Aunque sólo parezca que el Madrid juega en casa contra un equipo de tercera división... ¿También tienen el mismo valor el resto de las variables? Ni la estadística ni las probabilidades pueden saberlo. Aunque se vistan de seda... No son leyes matemáticas. No tienen utilidad práctica. Como en todo en esta vida, el nombre Real Madrid tiene un peso específico en la ecuación "Real Madrid vs La Pedriza FC", y siempre hay más posibilidades de que salga victorioso el Real Madrid. Siempre y cuando el resto de las condiciones sean favorables: que el Madrid juegue con 11 jugadores y no con 2, que a los jugadores del Madrid no les hayan amputado a todos la pierna derecha esa misma mañana a causa de un virus, etc.
¿Cuántas probabilidades hay de que un cálculo de probabilidades dé en el clavo?
Existen generadores de números aleatorios comerciales, basados en la radiactividad, el ruido atmosférico, las condiciones luminosas, la actividad geotérmica... Eso sí es aleatorio, porque no responde a las necesidades de ninguna fórmula. La posible erupción de un volcán no busca agradar a nadie ni encontrar un equilibrio... Las oscilaciones lumínicas de una estrella no obedecen a ningún factor. El número de ondas de radio recibidas en un minuto sobre una placa de cuatro metros cuadrados puesta en mi despensa... ¿A qué obedece?
Yo podría inventarme un generador aleatorio basado en el número de usuarios que visitan al mismo tiempo este blog. ¿Pero qué pasaría si 5 mil personas me piden al mismo tiempo un número aleatorio y yo les devuelvo el 4? (que es el número de personas que leen al mismo tiempo este blog; quiero decir, otro blog distinto de este, donde pueda haber tal cantidad de personas simultáneas) Que todas recibirían a cambio de su pregunta el mismo número: dame un número aleatorio: toma, el 4. Tócate los cojones.
Sería en realidad un número aleatorio, porque nadie hubiese podido afirmar: "es el 4, si no me corto los cojones"; sin saber si habría tenido que cortarse o no los cojones.
Entonces, ¿es todo una cuestión de tiempo? Me explico: nadie puede predecir el número de lectores simultáneos que tendrá mi blog en el momento exacto milisegundo 5 del segundo 5 del 5 del 5 del 2005. Pero sí sabemos que en ningún caso puede haber más de 12 mil visitantes simultáneos. Por decir un número reducido. No porque no haya más interesados. Sino porque aunque todo el planeta estuviese interesado en mi blog, el servidor se petaría (matemáticamente) al llegar a la cifra de 12 mil visitantes. La memoria RAM haría "plof" y el visitante número 12.001 no podría acceder al sitio. Y aunque todo el planeta tuviese la posibilidad de acceder, sabemos que el número aleatorio nunca sobrepasaría los 7 mil millones (a día de hoy), porque es el máximo número de habitantes sobre la faz de la Tierra. En este sentido, la experiencia y el "cálculo de probabilidades" y la estadística tendrían la última palabra: "es probable que el número aleatorio e incognoscible solicitado esté entre 0 y 4", porque es un blog que nunca ha recibido más de 7 mil millones de visitas simultáneas ni menos de 0, y lo normal es que reciba entre 0 y 4 visitas simultáneas.
Sobre las fluctuaciones, me pasa lo mismo: suponiendo que haya algo en fluctuación continua e inmutable, ¿qué pasaría si dos o novecientos millones de personas tratasen de obtener al mismo tiempo un número aleatorio? ¿O qué sucedería si alguien supiese descifrar y adivinar la clave que gobierna dicha fluctuación? Que sería un número totalmente aleatorio con una utilidad completamente nula. Si 1 millón de individuos supiese todas las condiciones que habrían de reunirse cuando el niño de San Ildefonso recoge las pelotitas de madera y lee el número premiado con el Gordo de Navidad, entonces habría 1 millón de individuos que ganaría cuatro perras asquerosas en la lotería de navidad. Por fortuna para los señores de la lotería, esto es, a día de hoy, técnicamente imposible.
Entonces, ¿puede suceder algo aleatorio en el Universo, de lo cual pueda abstraerse un número cualquiera, diferente de todos los demás que puedan intentarse abstraer en el mismo momento cósmico? NO, porque cualquier número se puede dividir entre dos (o entre tres o veintisiete, si se quiere) hasta el infinito, pero los sucesos no pueden interpretarse de manera distinta en condiciones y momentos idénticos. En un "momento" pueden suceder A y B en las posturas C y D. Y el resultado de esas operaciones da n como resultado. Y n puede dividirse entre dos y entre tres infinitas veces (en la teoría), pero su resultado a la inversa (multiplicar por dos o entre tres) siempre dará el resultado final n. El mismo momento. El mismo suceso de la misma e inexpresable manera idéntica.
¿Y pueden repetirse los momentos? SÍ. No hay nada que niegue tal posibilidad, a mi juicio.
Retomando el título inicial del post, y estando desinformado relativamente de lo que haya podido decirse y pensarse al respecto (sinceramente): el azar es, para mí, la unidad mínima de tiempo, igual que un centavo puede originar un dólar y un beso una vida.
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